תורת הקוונטים (Quantum Mechanics) – מילון מונחים – מוטנ"ט – מרכז מורים ארצי למדע וטכנולוגיה בחטיבת הביניים

תורת הקוונטים (הנקראת גם מכאניקת הקוונטים, או המכאניקה הקוונטית) פותחה כאשר התברר כי הפיסיקה הקלאסית אינה מתאימה לתיאור תהליכים המתרחשים בתוך האטום ואינה מסוגלת להסביר את התנהגותם של חלקיקים תת-אטומיים. לפיתוחה היו שותפים פיסיקאים אחדים ובהם מקס פלאנק שב-1900 שינה את מושגינו על מהות האור, איינשטיין שביסס את רעיונו של פלאנק והוסיף לתורת הקוונטים כמה נדבכים נוספים, נילס בוהר שב-1913 הציע מודל קוונטי ראשון של אטום המימן, לואי דה-ברולי שב-1923 כתב על האופי הגלי של חלקיקי החומר, ולבסוף ארווין שרדינגר, ורנר הייזנברג ופול דירק שבשנים 1925-1926 ניסחו את התיאוריה הקוונטית המתוקנת.

במהלך מחקר תיאורטי על “קרינת גוף שחור” (קרינה אלקטרומגנטית שנמצאת בשיווי משקל תרמי עם חומר) גילה פלאנק כי האור ושאר סוגי הקרינה האלקטרומגנטית, שלפי הפיסיקה הקלאסית יש להם תכונות של גלים, מתנהגים בנסיבות מסוימות כזרם של חלקיקים בדידים. ב-1905 פרסם איינשטיין מאמר שתמך בתגליתו של פלאנק והראה כי היא מסבירה עוד תופעות הקשורות לבליעה ופליטה של אור על-ידי חומר. לחלקיק האור קרא איינשטיין בשם הלטיני “קוונט” ומכאן השם תורת הקוונטים. אחר כך הוענק לחלקיק האור השם פוטון. האנרגיה של פוטון , E, נתונה בנוסחה:

(1) E = hf = hc/l
f היא התדירות ו-l הוא אורך הגל של האור. cהיא מהירות האור ו-h הוא קבוע שמכונה הקבוע של פלאנק. ערכו הוא 6.6262´10^-34 ג’אול´שנייה. משוואה (1) מקשרת בין תכונה גלית של האור – התדירות – לבין תכונה חלקיקית שלו – האנרגיה של פוטון בודד.

מודל הפוטונים הוכח בניסויים רבים והסביר תופעות רבות בפיסיקה ובכימיה. בעזרתו אנו יכולים להבין, למשל, מדוע חשיפה של הגוף לקרני רנטגן מסוכנת לבריאות הרבה יותר מחשיפה לאור נראה. הסיבה היא שלקרני רנטגן יש אורך גל הרבה יותר קצר מאשר לאור הנראה, לכן האנרגיה של כל פוטון היא הרבה יותר גדולה, וגורמת נזק רב יותר לגוף.
ב-1911 הציע ארנסט רתרפורד מודל שתיאר את האטום כמורכב מגרעין קטן ממדים ומסיבי בעל מטען חיובי, ומאלקטרונים קלים בעלי מטען שלילי החגים סביב הגרעין. ב-1913 הראה בוהר כי כדי שמודל זה יתאים לאטום המימן, צריך להניח כי האלקטרונים יכולים לנוע סביב הגרעין רק במסלולים מסוימים, שבהם התנע הזוויתי של האלקטרון הוא כפולה שלמה של הגודל h/2p.

הניסיונות להרחיב את מודל בוהר לאטומים אחרים נכשלו ברובם. נקודת המוצא לתיאוריה מוצלחת יותר של העולם האטומי הייתה רעיון של הפיסיקאי הצרפתי לואי דה-ברולי, שטען כי כשם שלאור יש גם תכונות של חלקיקים, יש להניח כי לחלקיקי חומר, כמו אלקטרונים ופרוטונים, יש גם תכונות של גלים.

בשנת 1927 פורסמו לראשונה ראיות ניסוייות לאופי הגלי של האלקטרון. עוד לפני כן, ב-1926, השתמש ארווין שרדינגר בהנחת דה-ברולי ופיתח משוואת גלים המכונה משוואת שרדינגר שמאפשרת לתאר התנהגות של מערכות תת-אטומיות, ויכולה להיחשב למשוואת היסוד של תורת הקוונטים. המהפכה המחשבתית שביסוד משוואת שרדינגר היא בבחירת המשתנים המתארים את מצבו הפיסיקלי של חלקיק ברגע מסוים. בעוד שבפיסיקה הקלאסית המצב מתואר על-ידי מיקומו ומהירותו של החלקיק, בפיזיקה הקוונטית הוא מתואר על-ידי “פונקציית הגל”. פונקציית הגל, שאותה נהוג לסמן באות היוונית פסי (Ψ) היא הפתרון של משואת שרדינגר. לפונקציה Ψ|²| (הערך המוחלט של פסי, בריבוע) יש משמעות הסתברותית. נניח שפסי מתארת את האלקטרון באטום המימן בתנאים מסוימים. הצפיפות של Ψ|²| באזור מסוים במרחב פרופורציונית להסתברות שהאלקטרון ימצא ברגע מסוים באותו אזור.

עבור כל מערכת אטומית אפשר לבנות משוואת שרדינגר מתאימה על ידי “תרגום” האנרגיה הפוטנציאלית והאנרגיה הקינטית של המערכת ללשון של משוואות גל, על פי כללים מסוימים. ב-1925 הציג ורנר הייזנברג תיאוריה חלופית שכונתה “מכניקת המטריצות” ונתנה תוצאות דומות לאלו של משוואת שרדינגר. התברר כי התיאוריות של שרדינגר ושל הייזנברג הן שני ניסוחים של אותה תיאוריה יסודית. ניסוח של תורת הקוונטים שמתאים לשתי השיטות הוצג על-ידי פול דירק ב-1926.

אחת המסקנות המפתיעות של תורת הקוונטים היא שאי אפשר לנבא את המצב העתידי של מערכת אטומית גם אם יש בידנו את כל הנתונים על מצבה הנוכחי, כי לכל מצב נתון יש בדרך כלל מספר מצבים עתידיים אפשריים. נוכל לחשב, בעזרת תורת הקוונטים, את ההסתברות של כל מצב, אך לא נוכל לדעת מראש איזה מצב יתממש.

תכונה מפתיעה נוספת של מערכות קוונטיות מכונה עקרון הסופרפוזיציה. העיקרון הזה קובע כי אם שתי פונקציות גל (או יותר) הן פתרונות של משוואת שרדינגר מסוימת, גם הסכום שלהן הוא פתרון של המשוואה. מכיוון שכל פונקציית גל מתאימה למצב מסוים שהמערכת יכולה להימצא בו, עיקרון הסופרפוזיציה קובע שמערכת אטומית יכולה להיות בעת ובעונה אחת בשני מצבים שונים. למשל, אלקטרון יכול בתנאים מסוימים להיות בשני מקומות שונים בבת אחת, או לעבור בבת אחת דרך שני פתחים שונים. במונחים של הפיסיקה הקלסית הרי זה כאילו אמרנו שאדם יכול להימצא בעת ובעונה אחת בתל-אביב ובירושלים.

לקריאה ועיון נוסף באינטרנט: